一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.設(shè)集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),則M∩N=（）

A.{2,4)  B.(2,4,6)  C.(1,3,5)  D.{1,2,3,,6)

2.函數(shù)y=3sin的最小正周期是()

π  π  π  π

3.函數(shù)y=的定義城為()

A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1}  D.{x|01}

4.設(shè)a,b,c為實數(shù)，且a>b,則()

>b-c  B.|a|>|b|  C.>  >bc

5.若<<,且sin=，則=()

A  B.  C.  D.

6.函數(shù)y=6sinxcosc的更大值為()

7.右圖是二次函數(shù)y=+bx+c的部分圖像，則()

>0,c>0 >0,c<0 <0,c>0 <0,c<00

8.已知點A(4,1),B(2,3)，則線段AB的垂直平分線方程為()

+1=0 +y-5=0 =0 +1=0

9.函數(shù)y=是()

A.奇函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞增 B.偶函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞減 D.偶函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞增

10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有()

個  個  個  個

11.若lg5=m,則lg2=()

+1

12.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=()

13.函數(shù)y=的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為()

A.(-3,-)  B.(-3,)  C.(-3,)  D.(-3,-)

14.雙曲線-的焦距為（）

D.

15.已知三角形的兩個頂點是橢圓C：+=1的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為()

16.在等比數(shù)列{}中,若=10,則,+=()

17.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為()

A.   B.  C.  D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共65分)

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.

19.已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為=.

20.若5條魚的平均質(zhì)量為,其中3條的質(zhì)量分別為,和，則其余2條的平均質(zhì)量為kg.

21.若不等式|ax+1|<2的解集為{x|-<x<}，則a=.

三.解答題(本大題共4小題,共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)

22.(本小題滿分12分)

設(shè){}為等差數(shù)列,且=8.

(1)求{}的公差d;

(2)若=2,求{前8項的和.

23.(本小題滿分12分)

設(shè)直線y=x+1是曲線y=+3+4x+a的切線,求切點坐標(biāo)和a的值。

24.(本小題滿分12分)

如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點,AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50°.求

(1)AC:

(2)△ABC的面積.(到C

AB

25.(本小題滿分13分)

已知關(guān)于x,y的方程+4xsin-4ycos=0.

(1)證明：無論為何值,方程均表示半徑為定長的圓;

(2)當(dāng)=時，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系.

一、選擇題

二、填空題

18.(-4,13)  

三、解答題

22.因為{}為等差數(shù)列，所以

(1)+-2=+d++3d-2

=4d=8,

d=2.

(2)=

=28+2

=72.

23.因為直線y=x+1是曲線的切線，所以y'=3+6x+4=1.解得x=-1.

當(dāng)x=-1時,y=0，

即切點坐標(biāo)為(-1,0).

故0=+3+4(-1)+a=0

解得a=2.

24.(1)連結(jié)OA,作OD⊥AC于D.

因為AB與圓相切于A點，所以∠OAB=90°.C

則∠0AC=90°=50°-40°.

AC=2AD

=2OA·cos∠OACD

=證明:

化簡原方程得

X²+4xsin+4sin²+y²-4y+4-4sin²-4=0,

(36+2sin)²+(y-2cos)²=4,

所以，無論為何值，方程均表示半徑為2的圓。

(2)當(dāng)=時,該圓的圓心坐標(biāo)為O(-,).

圓心O到直線y=x的距離

d==2=r.

即當(dāng)